El esclavo que sabía geometría (Menón, Platón)

- SÓCRATES (S): Porque el investigar y el aprender, por consiguiente, no son en absoluto otra cosa que reminiscencia.

- MENÓN (M): Sí, Sócrates; pero ¿qué quieres decir con eso de que no aprendemos sino que lo que llamamos aprendizaje es reminiscencia? ¿Podrías enseñarme que eso es así?

- S: Ya antes te dije Menón, que eres astuto, y ahora me preguntas si puedo enseñarte yo, que afirmo que no hay enseñanza sino recuerdo, para que inmediatamente me ponga yo en manifiesta contradicción conmigo mismo.

- M: No, por Zeus, Sócrates, no lo he dicho con esa intención, sino por hábito; ahora bien, si de algún modo  puedes mostrarme que es como dices, muéstramelo.

- S: Pues no es fácil, y, sin embargo, estoy dispuesto a esforzarme por ti. Pero llámame de entre esos muchos criados tuyos a uno, al que quieras, para hacértelo comprender en él.

- M: Muy bien. Ven aquí.

- S: ¿Es griego y habla griego?

- M: Por supuesto que sí y nacido en mi casa.

- S: Pues fíjate bien en cuál de las dos cosas te parece, si recuerda o aprende de mí.

- M: Así lo haré.

- S: Dime entonces, chico, ¿tú sabes que un cuadrado es una figura así? (ABCD, de dos pies de lado).

- ESCLAVO (E): Sí.

- S: ¿Luego un cuadrado es una figura que tiene iguales todas las líneas, que son cuatro?

- E: Desde luego.

- S: ¿No tiene también iguales éstas, las trazadas por medio? (se refiere a las mediatrices NO y PQ).

- E: Sí.

- S: ¿No puede un espacio así ser mayor y menor?

- E: Desde luego.

- S: De modo que si este lado es de dos pies y éste de dos, ¿de cuántos pies será el todo? Pero plantéalo de la siguiente manera: si fuera por aquí de dos pies, pero por aquí de un pie sólo, ¿no sería de una vez dos pies la superficie?

- E: Sí.

- S: Pero puesto que es de dos pies también por aquí, ¿no resulta de dos veces dos?

- E: Sí.

- S: ¿Luego resulta de dos veces dos pies?

- E: Sí.

- S: ¿Y cuántos son dos veces dos pies? Haz la cuenta y dímelo.

- E: Cuatro, Sócrates.

- S: ¿Y no puede haber otra figura doble que ésta, pero del mismo tipo, con todas las líneas iguales, cómo ésta?

- E: Sí.

- S: ¿Y de cuántos pies será?

- E: De ocho.

- S: Vamos a ver, trata de decirme cómo será de larga cada una de sus líneas. Porque las del primero tienen dos pies, ¿pero y las de ese que es el doble?

- E: Es claro, Sócrates, que serán dobles.

- S: ¿Ves, Menón, cómo yo no le enseño nada, sino que se lo pregunto todo? Y ahora éste cree saber cómo es el lado del cual resultará el área de ocho pies; ¿o no estás conforme?

- M: Sí

- S: ¿Pero lo sabe?

- M: Nada de eso.

- S: ¿Y él cree que es del lado doble?

- M: Sí.

- S: Pues observa cómo recuerda él a continuación como hay que recordar. Y tú dime: ¿de la línea doble afirmas tú que se engendra la figura doble? Me refiero a una figura que sea no larga por aquí y corta por ahí, sino que tiene que ser igual por todas partes, como ésta, pero el doble que ésta, de ocho pies; y fíjate en si todavía te parece que resultará de un lado doble.

- E: Sí me parece.

- S: ¿No resulta este lado doble que éste si le añadimos otro igual? (Sócrates añade al lado BC su igual CE).

- E: Desde luego.

- S: ¿Y de este lado, afirmas tú, resultará la figura de ocho pies si hay cuatro iguales?

- E: Sí.

- S: Tracemos, pues, cuatro iguales a él (BE, EF, FG y GB). ¿No resultará precisamente lo que tú afirmas que es el cuadrado de ocho pies?

- E: Desde luego.

- S: Ahora bien, ¿no hay en él estos cuatro (ABCD, DCEH, IDHF, GADI), cada uno de los cuales es igual a éste (ABCD), al de cuatro pies?

- E: Sí.

- S: ¿De qué tamaño resulta entonces? ¿No es cuatro veces mayor?

- E: ¿Cómo no?

- S: ¿Y es doble lo que es cuatro veces mayor?

- E: No, por Zeus.

- S: ¿Sino qué es?

- E: Cuádruple.

- S: Luego del lado doble, muchacho, resulta una figura no doble, sino cuádruple.

- E: Es verdad.

- S: Porque el de cuatro veces cuatro es de dieciséis, ¿no?

- E: Sí.

- S: ¿Pero el cuadrado de ocho pies de qué línea resulta? ¿De ésta (BE) no resulta cuádruple?

- E: Eso digo.

- S: ¿Y su cuarta parte, de la mitad, de ésta (BC), éste (ABCD, que es la cuarta parte de GBEF, mientras que su lado BC es la mitad de BE)?

- E: Sí.

- S: Bien; pero el de ocho pies, ¿no es el doble que éste y la mitad de ése?

- E: Sí.

- S: ¿No resultará de una línea mayor que ésta y menor que ésa? ¿O no?

- E: A mi me parece que sí.

- S: Muy bien; porque lo que a ti te parece es lo que tienes que contestar. Y dime: ¿no era de dos pies este lado y de cuatro el otro?

- E: Sí.

- S: Luego es necesario que la línea del cuadrado de ocho pies sea mayor que ésta, que la de dos pies, y menos que la de cuatro pies.

- E: Es necesario.

- S: Trata, pues, de decir cómo es de larga, según tú.

- E: De tres pies.

- S: Así, si ha de tener tres pies, ¿no añadiremos la mitad de ésta y tendrá tres pies? Porque esto (BC) son dos pies y esto (CJ) uno; y por aquí, igual, dos esto (JL) y esto (LK) uno; y resulta la figura que tú dices (MBJK).

- E: Sí.

- S: Así., sí tienes tres por aquí y tres por aquí, ¿la figura entera no resulta de tres veces tres pies?

- E: Evidentemente.

- S: Pero tres veces tres ¿cuántos pies son?

- E: Nueve.

- S: Pero el cuadrado doble, ¿de cuántos pies tenía que ser?

- E: De ocho.

- S: Luego del lado de tres pies no resulta tampoco la figura de ocho.

- E: Desde luego que no.

- S: ¿Sino de cuál? Trata de decírnoslo con exactitud; y si no quieres hacer números, muestra al menos de cuál.

- E: Pues, por Zeus, Sócrates, que yo no lo sé.

- S: ¿Te das cuenta otra vez, Menón, de por dónde va ya éste en el camino de la reminiscencia? Porque al principio no sabía, desde luego, cuál es la línea de la figura de ocho pies, como tampoco ahora lo sabe todavía, pero, en cambio, creía entonces saberlo y contestaba con la seguridad del que sabe, pensando no tener dificultad; mientras que ahora piensa que está ya en la dificultad, y, del mismo modo que no lo sabe, tampoco cree saberlo.

- M: Es verdad.

- S: ¿No es, pues, ahora mejor su situación respecto del asunto que no sabía?

- M: También me parece.

- S: Entonces, al hacerle tropezar con la dificultad y entorpecerse como el torpedo, ¿le hemos causado algún perjuicio?

- M: Me parece que no.

- S: Un beneficio es lo que le hemos hecho, sin duda, en orden a descubrir la realidad. Porque ahora hasta investigará con gusto, no sabiendo, mientras que entonces fácilmente hubiera creído, incluso delante de mucha  gente y muchas veces, que estaba en lo cierto al decir acerca de la figura doble que debe tener la línea doble en longitud.

- M: Sin duda.

- S: ¿Crees, pues, que él hubiera intentado investigar o aprender lo que creía saber sin saberlo, antes de caer en la perplejidad, convencido de que no lo sabía, y de sentir el deseo de saberlo?

- M: Me parece que no, Sócrates.

- S: ¿Ha ganado entonces con entorpecerse?

- M: Me parece.

- S: Fíjate, pues, en lo que desde ese estado de perplejidad va a encontrar también investigando conmigo, sin que yo haga otra cosa que preguntar, y no enseñar: y vigila tú a ver si me coges enseñándole y explicándole en vez de interrogarle sobre sus ideas. Dime ahora tú: ¿no tenemos aquí el cuadrado de cuatro pies (ABCD)? ¿Comprendes?

- E: Sí.

- S: ¿Podemos añadirle este otro igual (DCEH)?

- E: Sí.

- S: ¿Y este tercero (DHFI), igual a cada uno de ésos?

- E: Sí.

- S: ¿Y no podemos completar además éste del ángulo (GADI)?

- E: Desde luego.

- S: ¿No resultarán entonces estas cuatro figuras iguales (los cuatro cuadrados que se acaban de señalar)?

- E: Sí.

- S: ¿Y qué? Este conjunto (BEFG), ¿cuántas veces es mayor que éste (ABCD)?

- E: Cuatro veces.

- S: Pero lo que queríamos es que fuera doble; ¿o no te acuerdas?

- E: Desde luego.

- S: Ahora bien, esta línea que va de ángulo a ángulo (CA), ¿no corta en dos cada una de estas figuras?

- E: Sí.

- S: ¿Y no son cuatro estas líneas iguales (CA, CH, HI e IA) que delimitan esta figura (ACHI)?

- E: Sí que lo son.

- S: Fíjate ahora: ¿qué tamaño tiene esta figura?

- E: No sé.

- S: Siendo cuatro éstas (los cuatro cuadrados de cuatro pies de área cada uno), la mitad de cada una ¿no la ha separado hacia dentro cada línea? (CA, CH, HI e IA) ¿O no?

- E: Sí.

- S: ¿Cuántas, pues, de tales mitades hay en ésta (ACHI)?

- E: Cuatro.

- S: ¿Y cuántas en ésa (ABCD)?

- E: Dos.

- S: ¿Pero cuatro que es de dos?

- E: El doble.

- S: De modo que éste (el cuadrado ACHI) ¿cuántos pies tiene?

- E: Ocho.

- S: ¿De qué línea?

- E: De ésta (AC).

- S: ¿De la que va de ángulo a ángulo del cuadrado de cuatro pies?

- E: Sí.

- S: Pues a ésta la llaman diagonal los profesores; de manera que si su nombre es diagonal, de la diagonal se engendrará, según afirmas tú, esclavo de Menón, el cuadrado doble.

- E: Desde luego que sí, Sócrates.

- S: ¿Qué te parece, Menón? ¿Ha contestado éste algo que no fuera idea suya?

- M: No, sino las propias.

- S: Y, sin embargo, él no sabía, según afirmamos poco antes.

- M: Es verdad.

- S: Pero estaban, desde luego, en él estas ideas; ¿o no?

- M: Sí.

- S: ¿Luego en el que no sabe, sean cualesquiera las cosas que no sepa, hay ideas verdaderas acerca de esas cosas que no sabe?

- M: Evidentemente.

- S: Y ahora en él sólo como un sueño acaban de levantarse esas ideas; pero si se le sigue preguntando repetidamente esas mismas cosas y de diversas maneras, tú sabes que acabará teniendo sobre ellas conocimientos tan exactos como cualquiera.

- M: Sin duda.

- S: ¿No llegará entonces a la ciencia sin que nadie le enseñe sino preguntándole sólo, y sacando él la ciencia de sí mismo?

- M: Sí.

- S: ¿Pero sacar uno la ciencia de uno mismo no es recordar?

- M: Desde luego.

- S: Y la ciencia que éste tiene ahora, ¿no es cierto que o la adquirido alguna vez o siempre la tuvo?

- M: Sí.

- S: Ahora bien, si la tuvo siempre, también siempre ha sido sabio; y si la ha adquirido alguna vez lo será, desde luego, en la vida actual donde la haya adquirido. ¿O le ha enseñado alguien geometría? Porque éste hará lo mismo con toda la geometría y con todas las demás ramas del saber. ¿Hay, pues, alguien que se lo ha enseñado todo? Tú, desde luego, debes saberlo, sobre todo porque en tu casa ha nacido y se ha criado.

- M: Y sé muy bien que nadie se lo ha enseñado nunca.

- S: ¿Pero tiene esas ideas, o  no?

- M: Necesariamente, Sócrates, es evidente.

- S: Pero si no las ha adquirido en la vida actual, ¿no es ya claro que en algún otro tiempo las tenía y se las había aprendido?

Actividad:

Al aire libre nos reunimos todos los alumnos, llevamos algunas prendas que podrían ayudarnos para realizar la representación de una forma más creativa para poder comprenderla. Tres de nuestros compañeros por su propia voluntad decidieron representar dicha escena, mediante la actuación y la comprensión cada uno comenzó a entender el fragmento que Platón tenía un dialogo con un esclavo para poder saber su conocimiento.

Reflexión:

Aprendimos acerca de las razones y el a prendimiento de Platón, así analizando uno de sus fragmentos, con un esclavo de Menón preguntándole así si contaba con un conocimiento adecuado. 

Sòcrates

Reflexión:

Aprendimos a identificar lo que se le acusaba a Sócrates y como él asumió su responsabilidad, siempre quedando en claro que su enseñanza no era inadecuada.